Po inwazji aliantów we Francji 6 czerwca 1944 r. pod koniec lipca 1 Polska Dywizja Pancerna została przerzucona do Normandii w kilku etapach. Jej ostatnie oddziały dotarły na wybrzeże Francji 1 sierpnia. Jednostka schodziła na brzeg w Courseulles-sur-Mer w rejonie plaży Juno. Do akcji weszła 8 sierpnia 1944 r. w składzie 2 Korpusu Kanadyjskiego w ramach 1 Armii Kanadyjskiej podczas Operacji Totalize. W skład 2 Korpusu Kanadyjskiego wraz z 1 Polską Dywizją Pancerną wchodziły także: 2 dywizje piechoty, 2 i 3 Dywizje Kanadyjskie, 51 Dywizja Szkocka oraz 4 Kanadyjska Dywizja Pancerna. Ogólnym zadaniem 1 Armii Kanadyjskiej było przeciąć linie komunikacyjne i odwrót armii niemieckiej z zachodu na wschód.
Dnia 8 sierpnia 1944 r. 1 Dywizja Pancerna wchodzi w bój. Pierwsza faza akcji bojowej w dniach 8-15 sierpnia odbywa się w niesamowicie ciężkich walkach w przełamywaniu silnej obrony nieprzyjaciela i w warunkach terenowych niekorzystnych dla broni pancernej. W tym czasie Dywizja zdobywa miejscowości: Cavicourt, Saint-Sylvain, Soignolles, Estrees-la-Campagne, Potigny oraz Fontaine-le-Pin.
Na skutek szybko zmieniającej się sytuacji na skrzydle zachodnim pod Mortain, gdzie Niemcy w wyniku niepowodzenia akcji przeciw Amerykanom zaczął wycofywać się na wschód, 1 Polska Dywizja Pancerna otrzymała zadanie przecięcia odwrotu nieprzyjaciela przez zajęcie węzła drogowego Chambois i pobliskich wzgórz Mont Ormel – 262, nazywanych przez gen. Maczka „Maczugą”. Zadanie 1 Dywizja wykonała wspaniale i z wielką brawurą. Czołowe pismo fachowe brytyjskiej broni pancernej „Tank” w swoim artykule z września 1944 r. pod tytułem „Wspaniała walka Polaków” tak napisało o tej bitwie:
„1 Polska Dywizja Pancerna pod dowództwem gen. Maczka odegrała czołową rolę w uzyskaniu zwycięstwa aliantów w Normandii, zamykając w dniu 21 sierpnia 1944 r. lukę, która była jeydną pozostałą drogą wyjścia na wschód dla armii niemieckiej przez Argentan. Dywizja sama wstrzymała całą furię ataku dwóch niemieckich korpusów SS, biorąc do niewoli 5000 jeńców, w czym 1 generała i 140 oficerów”.
Spośród pól bitew Normandii żadne inne nie przedstawiało takiego obrazu piekła, zniszczenia i śmierci, jak to, które rozciągało się na północny wschód od Chambois. Tam w wykonaniu osobistych rozkazów Hitlera dwa doborowe korpusy SS przeprowadzały atak za atakiem, starając się przerwać żelazny pierścień, który 1 Dywizja Pancerna zaciągnęła dookoła nich. W tej fazie bitwy 1 Polska Dywizja operująca 5 mil dalej od swych amerykańskich i kanadyjskich sojuszników, musiała powstrzymać cały ciężar naporu wojsk niemieckich.
Punkt szczytowy bitwy przypadł na noc z 19 na 20 sierpnia 1944 r. Szereg polskich oddziałów zamykających lukę było atakowanych przez czołgi niemieckie nie tylko od zachodu, ale w niektórych okresach bitwy dosłownie ze wszystkich stron. Mimo trudności z zaopatrzeniem polskie oddziały bez wytchnienia parły naprzód i zamykały lukę stalową bramą. Z nastaniem wieczora dnia 20 sierpnia nacisk nieprzyjaciela zaczął słabnąć, by ustać prawie zupełnie w ciągu nocy. Można także było w końcu ewakuować rannych z pola bitwy. W dniu 21 sierpnia zwycięstwo zostało w pełni osiągnięte. W południe 21 sierpnia okrążonym polskim jednostkom na Mont Ormel przybyła z odsieczą 4 Kanadyjska Dywizja Pancerna. W tej sytuacji siły niemieckie nie miały już szans na wydostanie się z okrążenia. Boje te znane są jako bitwa pod Falaise.
